作业帮①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:39:44
①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=
②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=
②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=
1.1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007=2006/2007
2.[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]
=[1/2-1][1/3-1][1/4-1]……[1/2006-1][1/2007-1]
=(-1/2)(-2/3)(-3/4)……（-2005/2006）（-2006/2007）
=1/2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007=2006/2007
2.[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]
=[1/2-1][1/3-1][1/4-1]……[1/2006-1][1/2007-1]
=(-1/2)(-2/3)(-3/4)……（-2005/2006）（-2006/2007）
=1/2007
①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=
2008-2007+2006-2005+…+4-3+2-1=
2008+2007+2006…+3+2+1
1+2-3-4+5…+2005+2006-2007-2008
①1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+...+1/(2007√2006+2006√2007
巧算1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……+1/2006*1/2007+1/2007*1/2008
计算：1+2-3+4+5-6+……+2005+2006-2007=
(2+4+6…+2006+2008)-(1+3+5+…+2005+2007)=? 简便运算
1-2+3-4+5-……-2006+2007-2008+2009-2010+2011=?
1/2(x+1)+1/3(x+2)+1/4(x+3)+.+1/2007(x+2006)=2006
数学题(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+.+(-2005)+(+2006)+(-2007)+(2008)=?
巧算1+2+3+4+.+2005+2006+2007+2008=?