复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:42:40
复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
(1) 求复数Z及其模的值
(2)若复数Z在复平面上所对应的电为A,复数Z^2在复平面上所对应的点为B,o为坐标原点,P是直线AB上的一个动点,求|PO|的最小值
是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。
(1) 求复数Z及其模的值
(2)若复数Z在复平面上所对应的电为A,复数Z^2在复平面上所对应的点为B,o为坐标原点,P是直线AB上的一个动点,求|PO|的最小值
是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。
(1)(Z+i)i=3-1;Z*i-1=3-1;Z*i=3;两边同乘i;变为-Z=3i;Z=-3i为所求.Z的模:(0的平方+(-3)的平方)开根号=3
(2)Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标(0,-3);Z^2=-9,a=-9,b=0,B点坐标(-9,0).连接AB,与坐标轴围成三角形AOB.要使OP长度最短,则OP必为三角形AB边上的高.三角型面积:9*3/2=27/2,AB长:(3^2+9^2)开根号=3*根号10
因此op等于27除以3倍根号10
再问: 是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。。。麻烦再算一次谢谢了!@
再答: ……我的努力…… (1)Zi-1=3-i;(Z+1)i=4;设Z=a+bi;则(a+1+bi)i=4;显然:a=-1,b=-4。Z的模自己算去吧…… (2)A(-1,-4) Z^2=(-1-4i)^2=1-16+8i=-15+8i;B(-15,8),接下来连接A、O、B三点的三角形AOB ;要使OP最短,OP还是三角形内AB边上的高。AB长你就自己算去吧。三角形面积用补形法可以求得(补成矩形),如果不会求三角形面积就再问我……
(2)Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标(0,-3);Z^2=-9,a=-9,b=0,B点坐标(-9,0).连接AB,与坐标轴围成三角形AOB.要使OP长度最短,则OP必为三角形AB边上的高.三角型面积:9*3/2=27/2,AB长:(3^2+9^2)开根号=3*根号10
因此op等于27除以3倍根号10
再问: 是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。。。麻烦再算一次谢谢了!@
再答: ……我的努力…… (1)Zi-1=3-i;(Z+1)i=4;设Z=a+bi;则(a+1+bi)i=4;显然:a=-1,b=-4。Z的模自己算去吧…… (2)A(-1,-4) Z^2=(-1-4i)^2=1-16+8i=-15+8i;B(-15,8),接下来连接A、O、B三点的三角形AOB ;要使OP最短,OP还是三角形内AB边上的高。AB长你就自己算去吧。三角形面积用补形法可以求得(补成矩形),如果不会求三角形面积就再问我……
复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z等于( )
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=
设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x?
若复数z满足l z-i l=1(其中i为虚数单位),则lzl的最大值为
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于( )