若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:07:26

若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围
我在网上看到过的答案：
（1）当a² -1 = 0 时,即：a=1或a=-1 时
若a = 1 g（x）= 1 满足题意
若a = -1 g（x）没有意义（舍去）
（2） a² - 1 ≠0 时,若要满足题意,则必须：
a²-1＞0
△ ≤0
由此可得：1 < a ≤9
综上所述：1≤a≤9
但为什么当a²-1＞0 △ ≤0
(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)恒≥0

/>因为当a²-1≠0时
有两种情况：、
①a²-1＜0,此时对于二次函数y=(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)图象的开口向下,函数必然会有一部分小于0
②a²-1＞0,此时对于二次函数y=(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)图象的开口向上,要使y≥0恒成立,则y=0,无解或只有两个相同的解
故△≤0

若函数y=根号下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax)-1)的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax-1))的定义域为R,求实数a的取值范围设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围已知函数f(x)=log1/2[（a-1）x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R，求实数a的取值范围对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f（x）=根号下（5-a）x²-6x+a+5的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数y=f(x)在定义域R上是减函数,若f(a^2-a-1)>f(4a-5),求实数a的取值范围