三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/t
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:16:33
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/tanC的值;(2)设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值.
(要求写出完整过程……谢谢……急!)
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(1)b^2=ac sin^2B=sinAsinC
cosB=3/4 sinB=根号7/4
1/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC
=1/sinB=4/根号7
(2)|a|*|c|cosB=a*c
|a|*|c|=2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
3/4=(a^2+c^2-ac)/2ac
3/4=(a^2+c^2-2)/4
a^2+c^2=5 ac=2
(a^2+2ac+c^2)-2ac=5
(a+c)^2=9
a、c为三角形两边,得a+c=3
cosB=3/4 sinB=根号7/4
1/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC
=1/sinB=4/根号7
(2)|a|*|c|cosB=a*c
|a|*|c|=2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
3/4=(a^2+c^2-ac)/2ac
3/4=(a^2+c^2-2)/4
a^2+c^2=5 ac=2
(a^2+2ac+c^2)-2ac=5
(a+c)^2=9
a、c为三角形两边,得a+c=3
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/t
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA+1
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,cosB=4/3.求1/tanA+1/tanC
三角形ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,已知a b c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+
三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bXb=ac,且cosB=3/4.(1)求1/tanA + 1/
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4.求1/tanA+1/ta
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,求(1) 1/tanA
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b的平方=ac且cosB=3/4