作业帮求教《应该数学》 行列式的一道题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:01:44
求教《应该数学》 行列式的一道题
请计算下列行列式
丨c 1 1 1 丨
丨1 c 1 1 丨
丨1 1 c 1 丨
丨1 1 1 c 丨
为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
请计算下列行列式
丨c 1 1 1 丨
丨1 c 1 1 丨
丨1 1 c 1 丨
丨1 1 1 c 丨
为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
将第 2,3,4 列均加到第 1 列,得 D =
丨c+3 1 1 1 丨
丨c+3 c 1 1 丨
丨c+3 1 c 1 丨
丨c+3 1 1 c 丨
第 1 行的（-1）倍分别加到第 2,3,4 行,得 D =
丨c+3 1 1 1 丨
丨0 c-1 0 0 丨
丨0 0 c-1 0 丨
丨0 0 0 c-1丨
则 D=(c+3)(c-1)^3.
丨c+3 1 1 1 丨
丨c+3 c 1 1 丨
丨c+3 1 c 1 丨
丨c+3 1 1 c 丨
第 1 行的（-1）倍分别加到第 2,3,4 行,得 D =
丨c+3 1 1 1 丨
丨0 c-1 0 0 丨
丨0 0 c-1 0 丨
丨0 0 0 c-1丨
则 D=(c+3)(c-1)^3.