作业帮lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趋于无穷大的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:44:56
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趋于无穷大的极限
我查到过程lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1)
=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=e
第一步到第二步我理解,但是第二步怎么就直接得出等于e了?即如何凑成(1+1/N)^N的形式?
我查到过程lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1)
=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=e
第一步到第二步我理解,但是第二步怎么就直接得出等于e了?即如何凑成(1+1/N)^N的形式?
(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=(1+ 1/(x+1/2) )^(x+1)
所以
lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2
=e*lim（1+ 2/(2x+1) )^1/2
=e*lim1
=e
=(1+ 1/(x+1/2) )^(x+1)
所以
lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2
=e*lim（1+ 2/(2x+1) )^1/2
=e*lim1
=e
lim(2x^3-x^2+1)/(3x+1) (x趋于无穷大）的极限
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趋于无穷大的极限
lim(2x^2+1/3x-1)•sin1/x. X趋于无穷大,求极限
lim(3^x+9^2x)^1/x,x趋于无穷大,求极限!
求极限 x趋于无穷大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限
(x-1)(2-x)(3-x)/(2x-1)³x趋于无穷大时的极限
例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
lim（x^2-2x+1）/（x^3-x）的极限,x趋于1
lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限
lim（x方乘sin（1/x方））x趋于无穷大时的极限
极限lim√(4x^2+1)+ln(1+1/x)/(-x+2sinx) x趋于负无穷大