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高中数学题;在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 17:27:21
高中数学题;在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若sinB/cosC>根号2,求角c的取值范围
我已经求出角A等于TT/4了.
由a²+c²-b²=2ac*cosB
即(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosB
cos(A+C)/sinAcosA=-cosB/sinAcosA
则有2sinAcosA=sin2A=1
解得A=π/4
sinB/cosC=sin(A+C)/cosC=sinA+tanCcosA=[(根号2)/2](1+tanC)>根号2
即1+tanC>2
所以tanC>1
因为0