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已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:16:56
已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为?
a和b都是向量,有上标的.
|ma+nb|
=√((ma+nb)²)
=√(m²a²+2mnab+n²b²)
=√(m²a²+2mn|a||b|cos60°+n²b²)
=√(4m²+6mn+9n²)
≤√(4*2²+6*2*2+9*2²)
=2√19

应该是这样吧……