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已知向量a=(-sinx,2),b=(1,cosx),函数f(x)=a•b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 17:42:08
已知向量
a
(1)∵向量

a=(-sinx,2),

b=(1,cosx),
∴函数f(x)=

a•

b=-sinx+2cosx,
∴f(
π
6)=
3-
1
2;
(2)∵

a⊥

b,
∴f(x)=

a•

b=-sinx+2cosx=0,
∴tanx=2,
∴g(x)=
sin(π+x)+4cos(2π−x)
sin(
π
2−x)−4sin(−x)=
−sinx+4cosx
cosx+4sinx=
−tanx+4
1+4tanx=
−2+4
1+4×2=
2
9.