作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 13:59:26
已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式
a2=a1+d
a4=a1+3d
a2^2=a1a4
a2^2=(a1+d)^2=a1^2+2a1d+d^2
a1a4=a1(a1+3d)=a1^2+3a1d
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d
a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n