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已知函数f(x)=ax^2-4bx+1,其中实数a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,则函数f(x)在区间〔1.+∞

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:00:58
已知函数f(x)=ax^2-4bx+1,其中实数a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,则函数f(x)在区间〔1.+∞)上是增函数的概率
这是几何概型,用面积来求的.
以a为x轴,b为y轴,则a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,围成的面积为一直角三角形,面积为32.
f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,则对称轴2b/a≤1,则2b/a≤1所围成的面积为32/3,
所以f(x)在区间〔1.+∞)上是增函数的概率为 (32/3)/32=1/3