求不定积分∫xln(1+x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:33:56

求不定积分∫xln(1+x^2)dx

∫xln(1+x^2)dx
=1/2∫ln(1+x^2)dx^2
=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)
=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2
=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2x^2+C

求不定积分∫xln(x+1)dx 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx 求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢! ∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分 ∫xln(x∧2+1)dx 求xln（4+x^4）dx的不定积分. ∫1/(xln^3x) dx不定积分有没有什么代入法? 用分布积分求∫xln(x-1)dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx