AD为三角形ABC的中线,且角1＝角二,角3＝角4,求证：BE+CF>EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:32:16

AD为三角形ABC的中线,且角1＝角二,角3＝角4,求证：BE+CF>EF
三角形ABC中,上面的是A点,下面的是B,C点,角1和角2是由DE平分角ADB所得,角3和角4是由DF平分角ADC所得,并且EF是相连的.
如有那位高人帮忙解答,我在此不胜感激,谢谢啦.

首先先说明下:因为角1=角2,角3=角4,其实也就是说ED和FD分别平分了AB和AC,得出AE=BE,AF=CF．因为AD平分了角BAC,其实也同时平分了EF,这个东西该怎么解释呢.其实随便证实一下必定可以的；接下来是求出三角形AED和三角形AFD是全等关系咯:(1.AD是公共边,2.EF由AD平分成一样长,3.AD平分了角BAC,也就是角BAD和角CAD的角度一样大．)三个等都齐了,证实三角形AED和三角形AFD是全等的；然后因为全等的关系AE=AF=ED=FD,之前说明过AE=BE,AF=CF,所以ED=FD=BE=CF．根据”三角形的任意两边之和大于第三边”得出ED+FD大于EF,转过来说,也就是题目要求的BE+CF大于EF的要求了．本人不知道是不是正确,我只是看到题目后按自己的方法说出来罢,请楼主在知道正确答案的同时能在这里公布下,我也想知道那答案.

AD为三角形ABC的中线,且角1＝角二,角3＝角4,求证：BE+CF>EF AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF. 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 如图，AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，求证：BE+CF＞EF．在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF