线性代数的题,如图.已知两个基α1= x3+2x2-x β1=2x3+x2+1α2=x3-x2+x+1 β2=x2+2x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:57:35
线性代数的题,如图.
已知两个基
α1= x3+2x2-x β1=2x3+x2+1
α2=x3-x2+x+1 β2=x2+2x+2
α3=-x3+2x2+x+1 β3=-2x3+x2+x+2
α4=-x3-x2+1 β4=x3+3x2+x+2
求坐标变换公式
已知两个基
α1= x3+2x2-x β1=2x3+x2+1
α2=x3-x2+x+1 β2=x2+2x+2
α3=-x3+2x2+x+1 β3=-2x3+x2+x+2
α4=-x3-x2+1 β4=x3+3x2+x+2
求坐标变换公式
(α1,α2,α3,α4)=(1,x,x^2,x^3)A,其中A=
0 1 1 1
-1 1 1 0
2 -1 2 -1
3 1 1 -1 -1
(β1,β2,β3,β4)=(1,x,x^2,x^3)B,其中B=
1 2 2 2
0 2 1 1
1 1 1 3
2 0 -2 1
所以,(α1,α2,α3,α4)=(1,x,x^2,x^3)A=(β1,β2,β3,β4)(B逆A).
设任意一个三次多项式在基α1,α2,α3,α4下的坐标是(x1,x2,x3,x4)',在基β1,β2,β3,β4下的坐标是(y1,y2,y3,y4)',则坐标变换公式是(y1,y2,y3,y4)'=(B逆A)(x1,x2,x3,x4)','代表转置,即
(y1,y2,y3,y4)'=
(0 1 -1 1)
(-1 1 0 0)
(0 0 0 1)
(1 -1 1 -1)
(x1,x2,x3,x4)'
再问: 其实我没怎么看懂,求助~
再答: 那你得找课本看看了,书上有介绍线性空间、线性变换、过渡矩阵,坐标变换
再问: A是矩阵吧,怎么最后行多了一个数字出来?
再答: 那是多写了一个,去掉
0 1 1 1
-1 1 1 0
2 -1 2 -1
3 1 1 -1 -1
(β1,β2,β3,β4)=(1,x,x^2,x^3)B,其中B=
1 2 2 2
0 2 1 1
1 1 1 3
2 0 -2 1
所以,(α1,α2,α3,α4)=(1,x,x^2,x^3)A=(β1,β2,β3,β4)(B逆A).
设任意一个三次多项式在基α1,α2,α3,α4下的坐标是(x1,x2,x3,x4)',在基β1,β2,β3,β4下的坐标是(y1,y2,y3,y4)',则坐标变换公式是(y1,y2,y3,y4)'=(B逆A)(x1,x2,x3,x4)','代表转置,即
(y1,y2,y3,y4)'=
(0 1 -1 1)
(-1 1 0 0)
(0 0 0 1)
(1 -1 1 -1)
(x1,x2,x3,x4)'
再问: 其实我没怎么看懂,求助~
再答: 那你得找课本看看了,书上有介绍线性空间、线性变换、过渡矩阵,坐标变换
再问: A是矩阵吧,怎么最后行多了一个数字出来?
再答: 那是多写了一个,去掉
线性代数的题,如图.已知两个基α1= x3+2x2-x β1=2x3+x2+1α2=x3-x2+x+1 β2=x2+2x
因式分解(1+x+x2+x3)2-x3
x2+x=1求x3+2x2-7
已知x2+x-1=0,求2x3+3x2-x的值.
已知x2-x-1=0,求多项式-x3+2x2+2011的值.
已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2005的值为______.
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
已知:X2-X-1=0,求代数式-X3+2X2+2002的值.
已知:X2次方;-X-1=0 求:-X3次方;+2X2次方;+2003的值?
已知x2+x=2,求x3+3x2+1的值.
已知x2+x+1=0则x3+2x2+2x-6=
已知x2+x+1=0,求x4+2x3-x2-2x+2014