已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:26:14
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
两边同时除以SnS(n-1)
1/S(n-1)-1/S(n)=2
即1/S(n)-1/S(n-1)=-2
故1/S(n)是公差为-2的等差数列
1/S(n)=1/(S1)-2(n-1)=1-2n+2=3-2n
S(n)=1/(3-2n)
a(n)=S(n)-S(n-1)
=1/(3-2n)-1/(5-2n)
=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
综上
an=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
an=1.(n=1)
两边同时除以SnS(n-1)
1/S(n-1)-1/S(n)=2
即1/S(n)-1/S(n-1)=-2
故1/S(n)是公差为-2的等差数列
1/S(n)=1/(S1)-2(n-1)=1-2n+2=3-2n
S(n)=1/(3-2n)
a(n)=S(n)-S(n-1)
=1/(3-2n)-1/(5-2n)
=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
综上
an=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
an=1.(n=1)
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
已知数列an的前n项和为Sn,且满足 a1=1/2,An=-2SnS(n-1) n>=2 ①求证1
已知数列an的前n项和为sn,a1=2/3,且当n》=2时,SnS(n-1)-3Sn+2=0.(1)若bn=(1/Sn-
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
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已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+3n+1