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自然数a,b,c,d满足1≤a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:53:25
自然数a,b,c,d满足1≤a
自然数a、b、c、d满足条件1≦a≦b≦c≦d≦2007,a+b+c+d=ad+bc,设abcd的最大值为m,最小值为n,则(m+n)/6=?
除1外,任意两个数的积就要大于这两个数的和,所以要想满足(a+b+c+d=ad+bc)就要有1.即:a=1
∴a+b+c+d=ad+bc
==>1+b+c+d=1*d+bc
==>1+b+c=bc
因为两个数的积比这两个数的和大1的数只有2,3.满足条件.
所以,b=2,c=3
abcd的最大值为m:==>m=1*2*3*2007
最小值为n:==>1*2*3*4
(m+n)/6=[(1*2*3*2007)+(1*2*3*4)]/6
==>2007+4
==>2011