作业帮 > 数学 > 作业

RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:51:29
RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=
怪了 你问的 我好想都答过
D为AB中点,也就是CD为斜边AB的中线,根据定理得出,CD=1/2AB=6,得出AB=12,所以AD=BD=6
又因为DF⊥AB,所以∠EDB=90°,所以可得出△ACB与△EDB为相似三角形,又因为△ACB与△ADF为相似三角形,所以△EDB与△ADF为相似三角形.
所以有,DE/BD=AD/DF,得出DF=9