作业帮 > 综合 > 作业

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 22:02:38
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状.
a=m/n-n/m=(m²-n²)/mn,∴a²=(m²-n²)²/m²n²,
b=m/n+n/m=(m²+n²)/mn,∴b²=(m²+n²)²/m²n²,
c=2=2mn/mn,∴c²=4m²n²/m²n²,
∴b²=a²+c²,
∴△ABC是直角三角形.