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A:x1x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两实数根;B:x1+x2=-b/a,则A是B的什么条件?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:04:45
A:x1x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两实数根;B:x1+x2=-b/a,则A是B的什么条件?
A:x1x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两实数根;B:x1+x2=-b/a,则A是B的什么条件?
充分不必要条件
充分性
x1x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两实数根
→x1+x2=-b/a(韦达定理)
不必要性
方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两实数根等价于函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交点的横坐标
而x1+x2=-b/a只能说明x1与x2在数轴上关于对称轴x=-b/(2a)对称,而不一定是图象与x轴的交点横坐标