若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(-k)<0恒成立 求k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:54:29
若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(-k)<0恒成立 求k的取值范围
已知定义在R上的函数f(x)=(-2^x-b)/(2^x-a)是奇函数
(1)求a,b的值
(2)判断f(x)在R上的单调性
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(-k)<0恒成立,求k的取值范围
解:
(1)f(-x)=-f(x),-(-2^x-b)/(2^x-a )=(-2^(-x)-b)/(2^(-x)-a)
整理得(2^x+b)/(2^x+a)=(-b2^x-1)/(2^x-a)
可得a=0,b=﹣1
f(x)=2^(-x)-2^x
(2)f'(x)=-2^(-x)×ln2-2^x×ln2=-ln2[2^(-x)+2^x]
(1)求a,b的值
(2)判断f(x)在R上的单调性
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(-k)<0恒成立,求k的取值范围
解:
(1)f(-x)=-f(x),-(-2^x-b)/(2^x-a )=(-2^(-x)-b)/(2^(-x)-a)
整理得(2^x+b)/(2^x+a)=(-b2^x-1)/(2^x-a)
可得a=0,b=﹣1
f(x)=2^(-x)-2^x
(2)f'(x)=-2^(-x)×ln2-2^x×ln2=-ln2[2^(-x)+2^x]
若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(-k)<0恒成立 求k的取值范围
若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,已知f(x)在R上单调递减且为奇函数 求K的
奇函数f(x)在R上为减函数,若对任意的实数x,不等式f(kx)+f(-x2+x-2)>0恒成立,则实数k的取值范围为_
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1<0恒成立.求K的取值范围
,奇函数,在R上单调递减,若对任意实数m,不等式f(m^2-2m)+f(m^2-k)<0恒成立,求实数K的取值范围
若不等式x²+2(1+k)x+3+k<0,对x∈(1,3)恒成立,求k的取值范围
若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|对任意的x∈R恒成立,则实数k的取值范围为______.
对任意实数x,不等式x2+2(1+k)x+3+k>0恒成立,则k的取值范围是______.
设函数f(x)=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈(0,正无穷)f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围
1.对任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,求k的取值范围.
已知函数是定义在R上增函数,对于任意x∈[0,1]不等式f(kx)<f(2-x)恒成立,求k取值范围