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a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2+450=18a+24b+30c,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:21:55
a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2+450=18a+24b+30c,试判断三角形ABC的形状
a²+b²+c²+450=18a+24b+30c
a²-18a+81+b²-24b+144+c²-30c+225=0
(a-9)²+(b-12)²+(c-15)²=0
a=9,b=12,c=15
9²+12²=15²
即a²+b²=c²
三角形ABC是直角三角形