已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:03:57

已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC
已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.AB=AC.DF交BC于点E.DF=EF.求证:BD=CF

题中 DF=EF 应改为 DE=EF
1.过D作DG//AC,交BC于G
因为 DG//AC
所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE
因为 DE=EF
所以三角形DGE全等于三角形FCE
所以 DG=CF
因为 BD=CF
所以 BD=DG
所以角B=角DGB
因为 DG//AC
所以角ACB=角DGB
因为角B=角DGB
所以角B=角ACB
所以 AB=AC
2.过D作DG//AC,交BC于G
因为 AB=AC
所以角B=角ACB
因为 DG//AC
所以角DGB=角ACB
所以角B=角DGB
所以 BD=DG
因为 DG//AC
所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE
因为 DE=EF
所以三角形DGE全等于三角形FCE
所以 DG=CF
所以 BD=DG
所以 BD=CF

已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.试猜想BD与CF的数量关系如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE. 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角