作业帮高中数学等比数列问题、、、、、、、、、、、、,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:42:03
高中数学等比数列问题、、、、、、、、、、、、,
,已知a>0,求a+a^3+a^5+…a^(2n-1).
,已知a>0,求a+a^3+a^5+…a^(2n-1).
设s=a+a^3+a^5+...+a^(2n-1) [1],
当a=0时,s=0,
当a=1时,s=1+1+...+1(共2n-1个)=2n-1,
当a=-1时,s=-1-1-...-1(共2n-1个)=1-2n,
当a0且a1且a-1时,s*a^2=a^3+a^5+a^7+...+a^(2n+1) [2],
[2]-[1]得
(a^2-1)*s=a^(2n+1)-a,
s=(a^(2n+1)-1)/(a^2-1) ,
当a=0时,s=0,
当a=1时,s=1+1+...+1(共2n-1个)=2n-1,
当a=-1时,s=-1-1-...-1(共2n-1个)=1-2n,
当a0且a1且a-1时,s*a^2=a^3+a^5+a^7+...+a^(2n+1) [2],
[2]-[1]得
(a^2-1)*s=a^(2n+1)-a,
s=(a^(2n+1)-1)/(a^2-1) ,