一道初三年二次函数综合题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:23:06
一道初三年二次函数综合题
如图,二次函数y=2/3x²-1/3x,图像过△ABC三个顶点,其中A{-1,m},B{n,n}
求:
①A,B坐标
②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/88/78823da915a52698b26c115846555961.jpg)
如图,二次函数y=2/3x²-1/3x,图像过△ABC三个顶点,其中A{-1,m},B{n,n}
求:
①A,B坐标
②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由.
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(1):把A.B坐标代入函数可以求A、B的坐标
A(-1.1)B(0.0)或者(2.2)由于B在第一象限,所以B为(2.2)
(2)设y=kx+b是直线ob的函数,代入o(0.0),b(2.2) 所以k=1,y=x
因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4,AC与BC相交于C,两个方程可以得出C(1.3)
(3)y=2/3x²-1/3x变形为y=2/3(x-1/2)²-1/6 设函数平移(h.g),所以有y=2/3(x-1/2-h)²-1/6+g,代入A(-1.1)和C(1.3),y=2/3(x+3/4)²+23/24
再问: 因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4, 这一步不好理解。 可以把因为所以写出来吗? 你的答案是对的
A(-1.1)B(0.0)或者(2.2)由于B在第一象限,所以B为(2.2)
(2)设y=kx+b是直线ob的函数,代入o(0.0),b(2.2) 所以k=1,y=x
因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4,AC与BC相交于C,两个方程可以得出C(1.3)
(3)y=2/3x²-1/3x变形为y=2/3(x-1/2)²-1/6 设函数平移(h.g),所以有y=2/3(x-1/2-h)²-1/6+g,代入A(-1.1)和C(1.3),y=2/3(x+3/4)²+23/24
再问: 因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4, 这一步不好理解。 可以把因为所以写出来吗? 你的答案是对的