作业帮一道初三年二次函数综合题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 08:23:06
一道初三年二次函数综合题
如图,二次函数y=2/3x²-1/3x,图像过△ABC三个顶点,其中A｛-1,m｝,B｛n,n｝
求：
①A,B坐标
②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由.
如图,二次函数y=2/3x²-1/3x,图像过△ABC三个顶点,其中A｛-1,m｝,B｛n,n｝
求：
①A,B坐标
②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由.
（1）：把A.B坐标代入函数可以求A、B的坐标
A（-1.1）B（0.0）或者（2.2）由于B在第一象限,所以B为（2.2）
（2）设y=kx+b是直线ob的函数,代入o（0.0）,b（2.2） 所以k=1,y=x
因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4,AC与BC相交于C,两个方程可以得出C（1.3）
（3）y=2/3x²-1/3x变形为y=2/3（x-1/2）²-1/6 设函数平移（h.g）,所以有y=2/3（x-1/2-h）²-1/6+g,代入A（-1.1）和C（1.3）,y=2/3（x+3/4）²+23/24
再问： 因为AC平行于OB，所以k相等，AC函数为y=x+b，过A点y=x+2，同理AC函数为y=-x+4， 这一步不好理解。 可以把因为所以写出来吗？ 你的答案是对的
A（-1.1）B（0.0）或者（2.2）由于B在第一象限,所以B为（2.2）
（2）设y=kx+b是直线ob的函数,代入o（0.0）,b（2.2） 所以k=1,y=x
因为AC平行于OB,所以k相等,AC函数为y=x+b,过A点y=x+2,同理AC函数为y=-x+4,AC与BC相交于C,两个方程可以得出C（1.3）
（3）y=2/3x²-1/3x变形为y=2/3（x-1/2）²-1/6 设函数平移（h.g）,所以有y=2/3（x-1/2-h）²-1/6+g,代入A（-1.1）和C（1.3）,y=2/3（x+3/4）²+23/24
再问： 因为AC平行于OB，所以k相等，AC函数为y=x+b，过A点y=x+2，同理AC函数为y=-x+4， 这一步不好理解。 可以把因为所以写出来吗？ 你的答案是对的