作业帮在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:58:38
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A
根据正弦定律得知
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
b-c=2acos(60°+C)
ksinB-ksinC=2ksinAcos(60°+C)
sinB-sinC=2sinAcos(60°+C)
sin(A+C)-sinC=sinA(cosC-√3sinC)
sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
cosAsinC+√3sinAsinC-sinC=0
cosA+√3sinA=1
2sin(30+A)=1
sin(30°+A)=1/2
30°+A=150 °
A=120°
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
b-c=2acos(60°+C)
ksinB-ksinC=2ksinAcos(60°+C)
sinB-sinC=2sinAcos(60°+C)
sin(A+C)-sinC=sinA(cosC-√3sinC)
sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
cosAsinC+√3sinAsinC-sinC=0
cosA+√3sinA=1
2sin(30+A)=1
sin(30°+A)=1/2
30°+A=150 °
A=120°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A
三角形ABC中,A、B、C所对的边为a、b、c,A=120度,求(b-c)/[acos(60+C)]
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求