已知下列条件求圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:14:25

已知下列条件求圆的方程
1.圆心在y轴上,半径是5,经过点（-3,2）
2.经过（-1,1）（4,1）（-1,4）
3.经过原点和（1,1）圆心在2x+3y+1=0上

1.设圆心C(0,b),圆的方程为x² + (y-b)² = 25
代入(-3,2):9 + (2-b)² = 25
b = 6或b = -2
圆的方程为x² + (y -6)² = 25或x² + (y+2)² = 25
2.设圆心(a,b),半径r
（x-a)² + (y-b)² = r²
代入3点的坐标：
（a+1)² + (b-1)² = r² (1)
(a-4)² + (b-1)² = r² (2)
(a+1)² + (b-4)² = r² (3)
由(1)(2):　(a+1)² = (a-4)²
a + 1 = a - 4 (无解)
或a+1 = 4-a,a = 3/2
类似,由(1)(3),b = 5/2
r² = 17/2
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² = 17/2
3.原点和A(1,1）的中点为B(1/2,1/2),OA的斜率为(1-0)/(1-0) = 1
OA的中垂线的斜率为-1,方程为y - 1/2 = -(x - 1/2),y = 1 -x
与2x + 3y + 1 = 0联立,可得圆心为C(4,-3)
半径=OC=√(4-0)²+(-3-0)² = 5
圆的方程:(x-4)² + (y+3)² = 25

已知下列条件求圆的方程根据下列条件,求圆的方程求符合下列条件的圆的方程帮帮我,求下列条件确定的圆的方程. 求满足下列条件的双曲线方程、、、、、根据下列条件,求抛物线的方程. 根据下列条件,求抛物线的方程：已知圆C:(x-1)?+(y+2)?=10求满足下列条件的圆的切线方程已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程求适合下列条件的双曲线的标准方程. 求满足下列条件的双曲线的标准方程求符合下列条件的双曲线的标准方程