三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I（4,1）,求顶点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:21:55

先求出AB斜率：k=(4-1)/(3-9)=-1/2
故AB方程：y-4=(-1/2)(x-3)
即：x+2y-11=0
再求出内切圆的半径r=5/√5=√5
设BC方程为y-4=k(x-3)
即：kx-y-3k+4=0
利用内心到各边的距离均为内切圆的半径
故|4k-1-3k+4|/√(1+k²)=√5
解之：k=2或-1/2
显然k=-1/2是AB的斜率
故BC:y-4=2(x-3)
即2x-y-2=0
同理得到：AC:x-2y-7=0
联立AC,BC方程可以得到：C(1,-2)

三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I（4,1）,求顶点C 在三角形ABC中,顶点A,B和内心坐标分别为A（9,1）B（3.4）I（4,1）,求C点坐标. 三角形ABC中,顶点A（9,1) B（3,4）内心Ｄ（４,１）,则顶点Ｃ的坐标什么? 已知三角形ABC内心I（1,0）和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 三角形ABC的顶点A(4,3)B(3 ,1) C(1 ,2)求三角形面积已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),求BC边所在直线的方程已知三角形ABC三个顶点A（6,3）B（9,3）C(3,6)求（1）它的三个内角?（2）三角形的内心,外心和垂心? 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),定点C在直线y=x+2上移动. 已知三角形ABC三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4),C(3,1,5) (1)求三角形ABC最短边边长（2）求A