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数学问题已知lg2=a,lg3=b,lg5=c,lg7=d,求 1.lg18.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 07:20:52
数学问题已知lg2=a,lg3=b,lg5=c,lg7=d,求 1.lg18.
已知lg2=a,lg3=b,lg5=c,lg7=d,求
1.lg18
2.lg150
3.lg根号14
1 lg18=lg(2*9)
lg2+lg9
=lg2+2lg3
=a+2b
2 lg150=lg(5*30)
=lg5+lg30
=lg5+lg(5*6)
=lg5+lg5+lg6
=2lg5+lg(3*2)
=2lg5+lg3+lg2
=2c+a+b
3 lg√14=lg14^(1/2)
=1/2lg(2*7)
=1/2[lg2+lg7)
=1/2lg2+1/2lg7
=1/2a+1/2d