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求(X的五次方减二倍X的4次方+3X的3次方减x的平方减x+2)×(x的三次方+三倍x的平方+3x-7)展开式中x的六次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:51:20
求(X的五次方减二倍X的4次方+3X的3次方减x的平方减x+2)×(x的三次方+三倍x的平方+3x-7)展开式中x的六次方与x的三次方的系数.
0和-25.
f(x)=(x^5-2x^4+3x^3-x^2-x+2)×(x^3+3x^2+3x-7)
因为6=5+1=4+2=3+3
所以,x^6的系数=1×3+(-2)×3+3×1=0
同样地,因为3=3+0=2+1=1+2=0+3
所以,x^3的系数=3×(-7)+(-1)×3+(-1)×3+2×1=-25
注:“^”表示乘方,如x^3表示x的立方.