在双曲线x62/13-y^2/12=-1的一支上有三个不同的点,A(x1,y1),B(x2,6),C(x3,y3),与焦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:16:21

在双曲线x62/13-y^2/12=-1的一支上有三个不同的点,A(x1,y1),B(x2,6),C(x3,y3),与焦点(0,5)的距离成等差数列
1:求y1+y3的值
2:求证线段AC的垂直平分线经过某一定点,并且救出定点的坐标

1、双曲线x²/13-y²/12=-1--->a=2√3,c=5
--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5
∵|FA|=e(y1-a²/c)=ey1-a,|FB|=ey2-a,|FC|=ey3-a
|FA|、|FB|、|FC|成等差数列--->|FA|+|FC|=2|FB|
--->(ey1-a)+(ey3-a)=2(ey2-a)--->y1+y3=2y2=12
2、AC的中点M,xM=(x1+x3)/2,yM=(y1+y3)/2 = 6
x1²/13-y1²/12=-1,x3²/13-y3²/12=-1
相减：(x1+x3)(x1-x3)/13-(y1+y3)(y1-y3)/12=0
--->AC的斜率k =(y1-y3)/(x1-x3)=12(x1+x3)/13(y1+y3)=2xM/13
--->xM/k=13/2
--->AC垂直平分线方程：y-yM = (-1/k)(x-xM)
--->y-6 = -x/k + 13/2,令x=0--->y=25/2
--->AC的垂直平分线经过定点(0,25/2)

在双曲线x62/13-y^2/12=-1的一支上有三个不同的点,A(x1,y1),B(x2,6),C(x3,y3),与焦双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的一道双曲线数学题在双曲线Y^2/12-X^2/13=1的一支上不同的三点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3) c在双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 在双曲线y^2-x^2=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点F（0,5）的如图,A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)是函数Y等于X分之1的图像在第一象限分支上的三个点,且X1小于【速度】给三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),给出二次函数的参数a,b,c的表达式已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1＜x2＜x3,则已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x 若点A（x1,y1)B(x2,y2),c(x3,y3)是反比例函数y=k/x（x大于0）图像上的三个点,且x1＞x2＞0 反比例函数已知点A(x1,-1)、B(x2,-2)、C(x3,1)在双曲线y=-2\x上,试比较x1、x2、x3的大小