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若一个三角形三变长分别为abc,且满足a的平方+2(b的平方)+c的平方-2ab-2bc=0,试说明三角形的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:32:00
若一个三角形三变长分别为abc,且满足a的平方+2(b的平方)+c的平方-2ab-2bc=0,试说明三角形的形状.
请写出转化过程
∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0 即(a-b)²=0 (b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0 即a=b b=c a=c
∴这个三角形是等边三角形