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已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根,试求a²-2008a+2009/a²+1的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:07:30
已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根,试求a²-2008a+2009/a²+1的值
a代入方程a²-2009a+1=0
所以:a+1/a=2009
a²+1=2009a
故a²-2008a+2009/a²+1=a²-2009a+a+2009/2009a=1+a+1/a=2010
再问: 答案不是2008么? 虽然我已经做完了 但是还要谢谢你 a²-2008a+a+2009/2009a=1+a+1/a=2008
再答: 额,算错了,是-1+a+1/a=2008,呵呵