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克莱因瓶 是不是只有一个“洞”?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 15:57:47
克莱因瓶 是不是只有一个“洞”?
实际的克莱因瓶是没有洞的.
正如mobius环只能在三维或更高维空间实现一样,klein瓶只能在四维或更高维空间实现.如果想勉强在三维空间表示klein瓶,就只好让它和自己相交一下,交出一个洞来穿过自己(实际它是不自相交的).这就好像mobius环的两边不相交,但在二维纸面上画出来就是相交的一样,都是在低维表示高维形体时造成的伪象.