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如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证:cf=fg,ce=cf

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:20:37
如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证:cf=fg,ce=cf

如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,垂足为g,求证:cf=fg,ce=cf

∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC
∴FC=FG
∵CD⊥AB
∴∠AED+∠EAD=90°
∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD
∴∠AED=∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∴CE=FG