作业帮化简 x-2的绝对值+根号x平方+4x+4-根号x平方-2x+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:27:37
化简 x-2的绝对值+根号x平方+4x+4-根号x平方-2x+1
丨x - 2丨+ √（x ² + 4 x + 4）- √（x ² - 2 x + 1）
= 丨x - 2丨+ √（x + 2）² - √（x - 1）²
= 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
① 当 x ≥ 2 时,则：x - 2 ≥ 0 ,x + 2 ＞ 0 ,x - 1 > 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= （x - 2）+（x + 2）-（x - 1）
= x - 2 + x + 2 - x + 1
= x + 1
② 当 1 ≤ x < 2 时,则：x - 2 < 0 ,x + 2 > 0 ,x - 1 ≥ 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）+ （x + 2）- （x - 1）
= - x + 2 + x + 2 - x + 1
= - x + 5
③ 当 - 2 ≤ x < 1 时 ,则：x - 2 < 0 .x + 2 ≥ 0 ,x - 1 < 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）+（x + 2）+（x - 1）
= - x + 2 + x + 2 + x - 1
= x + 3
④ 当 x < - 2 时,则 ：x - 2 < 0 ,x + 2 < 0 ,x - 1 < 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）-（x + 2）+（x - 1）
= - x + 2 - x - 2 + x - 1
= - x - 1
综上,丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨 = x + 1 或 - x + 5 或 x + 3 或 - x - 1
= 丨x - 2丨+ √（x + 2）² - √（x - 1）²
= 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
① 当 x ≥ 2 时,则：x - 2 ≥ 0 ,x + 2 ＞ 0 ,x - 1 > 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= （x - 2）+（x + 2）-（x - 1）
= x - 2 + x + 2 - x + 1
= x + 1
② 当 1 ≤ x < 2 时,则：x - 2 < 0 ,x + 2 > 0 ,x - 1 ≥ 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）+ （x + 2）- （x - 1）
= - x + 2 + x + 2 - x + 1
= - x + 5
③ 当 - 2 ≤ x < 1 时 ,则：x - 2 < 0 .x + 2 ≥ 0 ,x - 1 < 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）+（x + 2）+（x - 1）
= - x + 2 + x + 2 + x - 1
= x + 3
④ 当 x < - 2 时,则 ：x - 2 < 0 ,x + 2 < 0 ,x - 1 < 0
∴ 丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨
= -（x - 2）-（x + 2）+（x - 1）
= - x + 2 - x - 2 + x - 1
= - x - 1
综上,丨x - 2丨+ 丨x + 2丨-丨x - 1丨 = x + 1 或 - x + 5 或 x + 3 或 - x - 1
化简 x-2的绝对值+根号x平方+4x+4-根号x平方-2x+1
化简(根号x平方-2x+1)+(根号x平方-4x+4)+(根号x平方+6x+9)
化简：绝对值3-x+根号（x-4）的平方
若实数x满足(x平方+4x-5)的平方+x的平方-x-30的绝对值=0,求根号下(x+2)的平方-根号下（x-1)的平方
2/3X根号9X+X平方根号1/X立方-6X根号X/4的值
化简（根号X-2）的平方+根号4X的平方-2X+4分之一
若实数x满足条件(x的平方+4x-5)的平方+绝对值符号（x的平方-x-30)=0,求根号(x+2)的平方+根号(x-1
已知2小于x小于4,化简2-x的绝对值+根号x的平方-8x+16.
3倍根号X平方-2X+1-根号X平方+4X+4 急
求根号X+1 - 根号16-2X + 根号负 X的平方 + 根号4-5X的值
化简:已知实数x、y满足根号（x-根号2）的平方+（x+y-1）的绝对值,求x的平方-x(y-1)的值
为什么｜X｜ 绝对值等于 X平方的根号 ___ ｜X｜ 绝对值开出来是正的 X平方的根号开出来是+X -X的啊 /X^2