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数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:52:06
数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项
An=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n,√(n+1)-√n=√10-3,√(n+1)+3=√10+√n,两边平方得:n+1+9+6√(n+1)=n+10+2√(10n),3√(n+1)=√(10n),9n+9=10n,n=9,则√10-3是第9项.