作业帮求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 22:34:42
求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式
先给出麦克劳林公式:f(x)=f(0)＋f'(0)x＋f"(0)/2阶乘x^2＋...＋f(n)(0)/n阶乘乘x^n＋f(n＋1)(θx)/(n＋1)阶乘乘x^(n＋1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^2x＋sec^2x)=2(3sec^4x-2sec^2x)=2(3-2cos^2x)/cos^4x,f"'(0)=1.所以tanx的二阶迈克劳林公式为,tanx=f(0)＋f'(0)x＋f"(0)/2阶乘乘x^2＋f"'(0)/3阶乘乘x^3=x＋2(3-2cos^2θx)/6cos^4θx*x^3=x＋2[3-2(1-sin^2θx)]/6cos^4θx*x^3=x＋(1＋2sin^2θx)/3cos^4θx*x^3.个人见解.
先给出麦克劳林公式:f(x)=f(0)＋f'(0)x＋f"(0)/2阶乘x^2＋...＋f(n)(0)/n阶乘乘x^n＋f(n＋1)(θx)/(n＋1)阶乘乘x^(n＋1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^2x＋sec^2x)=2(3sec^4x-2sec^2x)=2(3-2cos^2x)/cos^4x,f"'(0)=1.所以tanx的二阶迈克劳林公式为,tanx=f(0)＋f'(0)x＋f"(0)/2阶乘乘x^2＋f"'(0)/3阶乘乘x^3=x＋2(3-2cos^2θx)/6cos^4θx*x^3=x＋2[3-2(1-sin^2θx)]/6cos^4θx*x^3=x＋(1＋2sin^2θx)/3cos^4θx*x^3.个人见解.
tanx=f(0)＋f'(0)x＋(f"(0)/2!)x²＋(f"'(ξ)/3!)x³
其中,ξ位于0与x之间.
你这一步写错了,但最后代入的是对的.
其中,ξ位于0与x之间.
你这一步写错了,但最后代入的是对的.
求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式
求函数f(x)=tanx的带有佩亚诺行余项的3阶麦克劳林公式
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?
求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式
求y=xe^(-x)的n阶麦克劳林公式
泰勒级数的问题求括号内所示结束的麦克劳林公式一、Fx=tanx(3阶)答案是令tanx=ax+bx^3+o(x^4),t
求函数f(x)=xsinxde 带佩亚诺余项的麦克劳林公式
求函数f(x）=xe^x的带有佩亚诺型余项的N阶麦克劳林公式
急：求函数f(x)=x/(1-x^2)展开到n阶的麦克劳林公式
高数麦克劳林公式问题求函数f(x)=(x+1)ln(1+x)的n阶麦克劳林公式嗯……貌似要用莱布尼兹公式,不过具体不大会
利用皮亚诺余项的五个常用公式求下列函数的麦克劳林公式谢谢数学分析