麻烦各位帮我做道题~~悬赏20分~~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/04 19:43:20
麻烦各位帮我做道题~~悬赏20分~~
阅读下面学习材料:已知多项式2x^3-x+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x^3-x^2+m=(2x+1)(x^2+ax+b),
则2x^3-x^3+m=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得 { 2a+1=-1 解得{ a=-1
{a+2b=0 { b=0.5 所以m=0.5
{b=m , { m=0.5
解法二:设2x^3-x^2+m=A(2x+1) (A为整数).由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-0.5得2*(-0.5)^3-0.5^2+m=0 解得m=0.5
根据上面学习资料,解答下面问题:
已知多项式x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,试用两种方法求m、n的值。
阅读下面学习材料:已知多项式2x^3-x+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x^3-x^2+m=(2x+1)(x^2+ax+b),
则2x^3-x^3+m=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得 { 2a+1=-1 解得{ a=-1
{a+2b=0 { b=0.5 所以m=0.5
{b=m , { m=0.5
解法二:设2x^3-x^2+m=A(2x+1) (A为整数).由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-0.5得2*(-0.5)^3-0.5^2+m=0 解得m=0.5
根据上面学习资料,解答下面问题:
已知多项式x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,试用两种方法求m、n的值。
解法一
设x^4+mx^3+nx-16=(x-1)(x-2)(x^2+ax+b)
=(x^2-3x+2)(x^2+ax+b)
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+2)x^2+(2a-3b)x+2b
比较系数
m=a-3
0=b-3a+2
n=2a-3b
-16=2b,所以b=-8
代入0=b-3a+2,-8-3a+2=0,a=-2
所以m=a-3=-5
n=2a-3b=-4+24=20
解法二
设x^4+mx^3+nx-16=A(x-1)(x-2)
x=1和x=2时,右边都等于0,所以左边也等于0
x=1,左边=1+m+n-16=m+n-15=0 (1)
x=2,左边=16+8m+2n-16=8m+2n=0,即n=-4m (2)
代入(1)
m-4m-15=0
m=-5
n=-4m=20
设x^4+mx^3+nx-16=(x-1)(x-2)(x^2+ax+b)
=(x^2-3x+2)(x^2+ax+b)
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+2)x^2+(2a-3b)x+2b
比较系数
m=a-3
0=b-3a+2
n=2a-3b
-16=2b,所以b=-8
代入0=b-3a+2,-8-3a+2=0,a=-2
所以m=a-3=-5
n=2a-3b=-4+24=20
解法二
设x^4+mx^3+nx-16=A(x-1)(x-2)
x=1和x=2时,右边都等于0,所以左边也等于0
x=1,左边=1+m+n-16=m+n-15=0 (1)
x=2,左边=16+8m+2n-16=8m+2n=0,即n=-4m (2)
代入(1)
m-4m-15=0
m=-5
n=-4m=20