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已知正方形ABCD的坐标分别是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足:k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:08:53
已知正方形ABCD的坐标分别是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足:k
设点M的坐标为(x,y),∵kMB•kMD=−
1
2,∴
y+1
x⋅
y−1
x=−
1
2.
 整理,得
x2
2+y2=1(x≠0),发现动点M的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为A,C两点,
∴MA+MC=2
2
故答案为2
2