阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 11:36:20
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P
(1)∵A(2,4)、B(-3,-8),
∴AB=
(?3?2)2+(?8?4)2=13;
(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,
∴AB=|4-(-1)|=5;
(3)△DEF为等腰三角形,理由为:
∵D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),
∴DE=
(?2?1)2+(2?6)2=5,DF=
(4?1)2+(2?6)2=5,EF=
(?2?4)2+(2?2)2=6,即DE=DF,
则△DEF为等腰三角形;
(4)做出F关于x轴的对称点F′,连接DF′,与x轴交于点P,此时DP+PF最短,
设直线DF′解析式为y=kx+b,
将D(1,6),F′(4,-2)代入得:
k+b=6
4k+b=?2,
解得:
k=?
8
3
b=
26
3,
∴直线DF′解析式为y=-
8
3x+
26
3,
令y=0,得:x=
13
4,即P(
13
4,0),
∵PF=PF′,
∴PD+PF=DP+PF′=DF′=
(1?4)2+(6+2)2=
73,
则PD+PF的长度最短时点P的坐标为(
13
4,0),此时PD+PF的最短长度为
73.
∴AB=
(?3?2)2+(?8?4)2=13;
(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,
∴AB=|4-(-1)|=5;
(3)△DEF为等腰三角形,理由为:
∵D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),
∴DE=
(?2?1)2+(2?6)2=5,DF=
(4?1)2+(2?6)2=5,EF=
(?2?4)2+(2?2)2=6,即DE=DF,
则△DEF为等腰三角形;
(4)做出F关于x轴的对称点F′,连接DF′,与x轴交于点P,此时DP+PF最短,
设直线DF′解析式为y=kx+b,
将D(1,6),F′(4,-2)代入得:
k+b=6
4k+b=?2,
解得:
k=?
8
3
b=
26
3,
∴直线DF′解析式为y=-
8
3x+
26
3,
令y=0,得:x=
13
4,即P(
13
4,0),
∵PF=PF′,
∴PD+PF=DP+PF′=DF′=
(1?4)2+(6+2)2=
73,
则PD+PF的长度最短时点P的坐标为(
13
4,0),此时PD+PF的最短长度为
73.
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2
先阅读下列一段文字,在回答后面的问题. 已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点
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先阅读一段文字,再回答下列问题已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2