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如图,在△ABC中,AB=14cm,ADBD=59,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm.求△ADE的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:05:54
如图,在△ABC中,AB=14cm,
AD
BD
5
9
∵AB=14cm,
AD
BD=
5
9

AD
AB=
5
14
∴AD=5cm,BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC

C△ADE
C△ABC=
AD
AB=
5
14
∴△ADE的周长为15cm.