作业帮已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:43:07
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°
（1）求∠DAE的度数.证明需写出理由
（2）试写出∠DAE与 ∠C－∠B有何关系?证明需写出理由
（1）求∠DAE的度数.证明需写出理由
（2）试写出∠DAE与 ∠C－∠B有何关系?证明需写出理由
因为∠B=30°,∠C=50°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数．
如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B
如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度数．
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.若∠b＝30°,∠c＝50°,试写出∠dae与∠c-∠b有何关系
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°（1）角DAE与 角C—