是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 10:36:14
是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由
a,b,x都是正整数
x^2-abx+a+b=0
x=[ab±√△]/2
方程的判别式△=(ab)^2-4(a+b)≥0
a≥2,b≥2
△=(ab)^2-4(a+b)=0,n^2
(1)△=(ab)^2-4(a+b)=0
a=b=2,x=2
(2)n正整数,△=(ab)^2-4(a+b)=n^2
(ab)^2-n^2=4(a+b)
(ab-n)*(ab+n)=4(a+b)=1*4(a+b)=2*2(a+b)=4*(a+b)
ab-n=1
ab+n=4(a+b)
2ab=1+4(a+b)
a=(1+4b)/[2(b-2)],b≥3
没有符合条件的正整数a,b
ab-n=2
ab+n=2(a+b)
2ab=2+2(a+b)
a=(b+1)/(b-1),b≥2
b=2,a=3
b=3,a=2
ab-n=4
ab+n=(a+b)
2ab=4+(a+b)
a=(b+4)/(2b-1),b≥2
b=2,a=2
答:使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数的所有正整数a,b为:
a=b=2
a=2;b=3
a=3,b=2
x^2-abx+a+b=0
x=[ab±√△]/2
方程的判别式△=(ab)^2-4(a+b)≥0
a≥2,b≥2
△=(ab)^2-4(a+b)=0,n^2
(1)△=(ab)^2-4(a+b)=0
a=b=2,x=2
(2)n正整数,△=(ab)^2-4(a+b)=n^2
(ab)^2-n^2=4(a+b)
(ab-n)*(ab+n)=4(a+b)=1*4(a+b)=2*2(a+b)=4*(a+b)
ab-n=1
ab+n=4(a+b)
2ab=1+4(a+b)
a=(1+4b)/[2(b-2)],b≥3
没有符合条件的正整数a,b
ab-n=2
ab+n=2(a+b)
2ab=2+2(a+b)
a=(b+1)/(b-1),b≥2
b=2,a=3
b=3,a=2
ab-n=4
ab+n=(a+b)
2ab=4+(a+b)
a=(b+4)/(2b-1),b≥2
b=2,a=2
答:使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数的所有正整数a,b为:
a=b=2
a=2;b=3
a=3,b=2
是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明
求出所有正整数a,b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数
求出所有正整数a、b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数
求出所有正整数a,b,使方程X^2-abX+a+b=0的根都是整数.
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根.请说明理由
已知正整数a,b,c,a≥b≥c,且c=6,问是否存在以a b c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数,若
是否存在整数a、b、c满足(9/8)a(10/9)b(16/15)c=2000?若存在,求出a、b、c的值;
问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值;若不存在请说明
已知a和b两个非零向量,a与b的夹角为q,若存在q使|a+b|=根号2|a-b|,求出q的值,若不存在,说明理由.
解关于x的方程abx-(a-b)x-ab=0写出步骤
急‘!解关于x的方程abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
解关于x的方程abx^2-(a^4+b^4)+a^3b^3=0,(ab≠0)