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等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:08:34
等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q
等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,
Sn/S(2n)=1/(1+q^n)=80/6560
q^n=81,n>1,q>1
a1/(1-q)=80/(1-q^n)=-1
前n项和中数值最大项为54,即a1/q=54/q^n=2/3

a1=2,q=3