已知院O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:33:42

已知院O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个
已知圆O的半径为1，PQ是圆的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个三角形A1B1C1的顶点A1与P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，……，最后一个AnBnCn的顶点BnCn在圆上
（1）当n=1时，求正三角形的边长a1
（2）当n=2时，求正三角形的边长a2
（3）求正三角形的边长an

1）如图1,当n＝1时,求正三角形的边长a1；a1＝√3
（2）如图2,当n＝2时,求正三角形的边长a2；a2＝ 4√3/5
看⊿A1B2C2,易知B2C2＝a2.A1B2＝A1C2＝[√13/2]a2.S⊿A1B2C2＝[√3/2]（a2）²
⊿A1B2C2外接圆半径R＝三边积/4S＝1＝｛（13/4）/（2√3）｝a2.a2＝8√3/13
（3）方法同⑵,an＝4n√3/（3n²+1）
[本题关键公式：三角形外接圆半径R＝abc/4S.楼主留意了!]

已知院O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其已知MN⊥PQ,交点为O,A,A1是关于MN对称的两点,而A,A2是关于PQ对称的两点,点A1,A2是否关于点O对称?是已知圆O半径为15,弦PQ‖MN,且PQ=18,MN=24,求PQ,MN两弦之间的距离如图⊿ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ为圆A的任意一条直径.(1)若向量CD=1/2DB,求（圆）已知圆O,PQ为圆O切线,AC垂直于PQ于点C,交元O于点D AB为直径.AD=2 TC=根号3 求半径的长在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（　　）已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP. AB是圆O的直径,弦PQ交AB于M,且PM＝MO,求证弧PQ＝3分之1弧BQ AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交AD于D.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径