1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:19:38
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
第N个相对应的等式
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想 :第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是:
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想 :第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是:
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢 谢谢
1-2方+3方-4方+5方-6方+…+99方—100方=?
1方+2方+3方+4方+.+n方
由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结论 由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结
3方+4方=5方 8方+6方=10方 15方+8方=17方 24方+10方=26方 求 规律与第五个式子
已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1)(2n+1),试求2的二次方+4的二次方+6的
1方+2方+3方+4方+.+n方化简
给出一组式子:3方+4方=5方,8方+6方=10方,15方+18方=17方,14方+10方=26方.你能发现上面式子的规
(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)
计算:1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方
(2方+4方+6方+……+100方)-(1方+3方+5方+……+99方)