什麽是导数?不要说得太难懂,举些例子吧..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:49:51

什麽是导数?
不要说得太难懂,举些例子吧..

我就给你举例吧,导数是针对连续且可导的函数而言的,函数在某一点的导数说白了就是函数值在该点的变化率,说形象了就是函数在该点的切线的斜率,切线斜率的大小反映了该点的函数值变化的快慢.
你要从极限的角度去理解导数,就是想象在某一点有一个无穷小的区间包含了该点,然后函数自变量增加或减小一个无穷小的值,相应的函数值也会发生一定量（看成无穷小）的改变,在这点的导数就反映出函数值随自变量的改变而改变的快慢能力.
比如抛物线y=x^2,其导函数为y=2x,则抛物线在x=0处的导函数值为0,形象地看,x=0是抛物线最低点,抛物线在这点的切线是y=0,就是x轴,一条水平直线,斜率为0,你就可以当作抛物线在x=0处的x值发生微小改变时,函数值几乎不变,说明此时函数处于水平状态（可理解为在x=0处处于水平状态）；而在x=-1处的导函数值为-2,过该点的切线斜率为-2,说明在x=-1附近x值增大一点点,那么y值会减小一点点,说明此时抛物线是处于下降状态的；再看x=1处导函数值为2,说明在x=1附近x值增大一点点,那么y值也会怎大一点点,说明此时抛物线是处于上升状态的.对照抛物线的图像,这样说是不是很直观呢?
至于在某一点的导数值,则体现了函数值随自变量变化而发生变化的剧烈程度,还是用抛物线y=x^2,你会发生图像越远离x=0的地方,图像下降或上升的程度就越陡,体现在导数值上就是越远离x=0的地方,y=2x的值就越小或者越大（理解为距离0越远）,导函数y=2x是个正比例函数,显然能互相印证这样的理解.
再看直线y=x,导函数是y=1,就是说直线在任意一点的导数值都是1,这个1就体现了函数值随x变化而发生变化的能力,显然y=x的x改变多少,y就相应的也改变多少,所以导函数值是个常数.
再给出直线y=2x,它的导函数是y=2,比上面的y=1大,说明y=2x中y随x的改变而改变的能力比y=x强,体现在图像上就是y=2x比y=x要陡.

什麽是导数?不要说得太难懂,举些例子吧.. 如何判断化学反应是否生成沉淀,不要说得太难懂举些例子吧,别太抽象哦. 唐诗宋词写景佳句不要太俗气,不要太难懂导数求函数单调性怎么求? 举些例子. 不要说得太深奥哦急求英文介绍日本饮食水平不用太高,不要笼统地说,最好举些例子,例如寿司之类的,要说上它对人体有什么好处、营养之类的,大约爱国英雄故事简单一点,不要太难懂,600多字吧要具体举几个言而有信的例子五十字左右,不要太多也不要太少! 逆境中成才的例子帮忙举几个,所举的人物不要太出名,像贝多芬那种太出名并且都快被举烂了的例子不要, 科学发展观的例子说明例子给我,我要写发言稿,不要说得太笼统了,不要说环境什么什么的,要说一个个具体的例子.尽快呀,明天中苹果有哪些营养价值?不要太难懂的.