利用spss进行多尺度对应分析时,得到的如下结果,请问该图代表什么意义?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:34:21

有文章说,各条线夹角若是锐角表示相关,请问不同变量的夹角是越小相关性越大么?变量和纵横轴的夹角有什么意义?维度1和维度2是否有解释的意义?

可以认为相关性是越大的,但是这样来解释的话本人感觉有缺陷.首先,维度1、2可以理解为通过主成分分析得到的两个主因子,因此这两个维度的含义需要参照维度得分来解释,而维度得分恰好就是上面二维图像的横纵坐标.若坐标值（图中的点）即变量,距离原点越远,说明对应的主成分受此变量的影响较大,或者说主成分的方差受此变量的方差影响较大,而统计学中的方差都可以理解为信息的含量,因此该维度包含此变量的信息较多.当然,在图像中相聚越近的点,说明他们的相关性是比较强的.
下面解释你提出的问题1：为什么我认为夹角越小相关性越大这种解释有缺陷,举个比较极端的例子,在所有射线的出发点0处若有变量的话,那么它与所有变量的夹角都是0,显然该变量是不能与所有的变量均强相关的.
问题2：夹角的含义如果非要进行解释的话,那么只能通过解释维度2来说明.例如q1,4与q1,11这两个点,相聚较近且夹角较小,相聚较近说明这两个变量的相关性较强.如果维度2有经济含义的话,那么夹角较小,说明他们分别对维度2的贡献相差不大.
问题3：如果问到维度1、2应该如何解释,那么必须通过主成分分析的结果来给主成分赋予具体的经济含义.比如维度1中变量x1、x2的系数绝对值较大,那么说明维度1主要解释了x1和x2的信息,若x1是住房面积,x2是小区物业费的话,那么维度1主要衡量了该小区的住房水平,因此就可以给维度赋予这样的经济含义.给不同的维度分别赋予一定的经济含义后就可以进行解释了.
受本人水平所限,当下能给你作出的解释主要有这些,希望能报到你.如果还不理解,可以找本多元统计的教材看看主成分分析、因子分析及对应分析这三个章节,绝对会令你茅塞顿开..

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