设方程x²+2(1+a)+(3a²+4ab+4b²+2)=0,有实根,求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:28:20
设方程x²+2(1+a)+(3a²+4ab+4b²+2)=0,有实根,求a,b的值
x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8
=-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
∴2a²-2a+1+4ab+4b²≤0
(a²-2a+1)+(a²+4ab+4b²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0 ①
而(a-1)²≥0,(a+2b)²≥0
∴(a-1)²+(a+2b)²≥0 ②
联立①②,得a-1=0,a+2b=0
∴a=1,b=-1/2
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8
=-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
∴2a²-2a+1+4ab+4b²≤0
(a²-2a+1)+(a²+4ab+4b²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0 ①
而(a-1)²≥0,(a+2b)²≥0
∴(a-1)²+(a+2b)²≥0 ②
联立①②,得a-1=0,a+2b=0
∴a=1,b=-1/2
设方程x²+2(1+a)+(3a²+4ab+4b²+2)=0,有实根,求a,b的值
已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数)有实数根`,求实根的取值范围?
设方程x+2(1+a)x+(3a+4ab+4b+2)=0有实数根,求a、b的值
当a,b为何值时,方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实根,并且当这个方程有实根时,求出它的根
当a,b为何值时,方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实根?
若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值
若方程x^2+2(1+a)x+3a^2+4ab+4b^2+2=0有实根,则b/a=
已知丨a丨=2丨b丨≠0,且关于的方程x²+丨a丨x+ab=0有实根;求a,b的夹角的取值范围
设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a
设关于x的方程x²+2ax+b=0,若a是区间【0,3】上任一数,b是区间【0,2】上任一数,求方程有实根的概
复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的
若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab