作业帮7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:32:58
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）老师不站中间，女生甲不站左端．
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）老师不站中间，女生甲不站左端．
（1）∵两个女生必须相邻而站；
∴把两个女生看做一个元素，
则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440．
（2）∵4名男生互不相邻；
∴应用插空法，
要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A33A44=144．
（3）当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A66=720种结果，
当老师不站左端时，老师有5种站法，甲有五种结果，余下的5个人在五个位置进行排列共有A55×5×5=3000
根据分类计数原理知共有720+3000=3720．
∴把两个女生看做一个元素，
则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440．
（2）∵4名男生互不相邻；
∴应用插空法，
要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A33A44=144．
（3）当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A66=720种结果，
当老师不站左端时，老师有5种站法，甲有五种结果，余下的5个人在五个位置进行排列共有A55×5×5=3000
根据分类计数原理知共有720+3000=3720．
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
5名男生、2名女生站成一排照相、两名女生不相邻、有多少种不同的站法?
5名女生3名男生站成一排照相,其中3名男生站在一起,共有多少种不同的站法
4名男生和2名女生,6个人站成一排合影留念,要求2个女生紧挨着排在正中间,有多少种不同的排法?
7名师生其中4名男同学2名女同学,1名老师,站成一排,老师不在中间,女同学不在两端,有多少种站法.
有4名男生,2名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排,有多少种不同的排法?（
5名男生,2名女生站成一排照相
1名教师和4名获奖同学排成一排照相留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法多少种
7个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
4名男生和3名女生站成一排照相,（1）男生必须站在两边,有多少种站法? （2）两名女生乙和丙不相邻 （3）女生乙不站在两
4名同学站成一排照相,一共有多少种不同的站法
个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?